Vermenigvuldigen

Van het herhaald optellen in groep 3, naar het vermenigvuldigen in groep 4. De leerlingen doen erg hun best in de fase van begripsvorming tot aan het automatiseren. Maar wat als het automatiseerproces niet zo soepel verloopt? Bied je dan een tafelkaart aan? Krijgt de leerling andere hulpmiddelen? Mijn mening: verbeter de begripsvorming en ga een stap terug in het hoofdfase model, werk middels de strategieën en automatiseer wat lukt.

Voorheen werden in groep 4 de tafels 1 t/m 5 en 10 aangeleerd en geautomatiseerd. In groep 5 kwamen de tafels 6 t/m 9 aan bod. In de nieuwere methodes gebeurt het aanleren van de tafels met name in groep 4. Het is erg belangrijk dat er eerst gewerkt wordt aan een stevige begripsvorming. De methode kan niet in de klas kijken, dus het is de taak van de leerkracht of de methode hieraan voldoende doet of dat de leerkracht de leerlingen nog iets extra’s moet bieden. Vanuit hier volgt de stap naar de oplossingsstrategieën. Deze krijgen in de verschillende methodes vaak meer aandacht. Ikzelf vind het prettig werken als de strategieën ook zichtbaar zijn in de klas en heb daarbij ook een stappenplan gemaakt in welke volgorde ik de strategieën adviseer. Deze is onderaan dit bericht te downloaden.

Als de strategieën voldoende ingeoefend zijn, dan kan het automatiseerproces starten. Het automatiseren in de methodes is de laatste jaren flink verbeterd, maar houd ook hierbij weer goed in de gaten of dit voldoende is voor de groep. Zelf ben ik voorstander van een juiste afwisseling tussen het spelend en bewegend leren en tussen papieren / digitale inoefening. Via de website van Rondje Rekenspel zijn meerdere spellen te downloaden. Ook kun je er voor kiezen om de Wizz spellen direct aan te schaffen, dan hoef je niet zelf alles te knippen en te lamineren.

In mijn bundel ‘Bewegend en spelend rekenen’ staan ook vele beweegactiviteiten en spellen uitgewerkt om de vermenigvuldigingen in te oefenen. Let op, werk pas aan het automatiseerproces, als de begripsvorming er goed inzit en de leerlingen de strategieën goed kunnen toepassen.

Wat als het een leerling niet lukt?

Wanneer een leerling niet verder komt met het oefenen van de tafels, kijk dan eerst goed waar het probleem ligt. Heeft dit met de tafels zelf te maken? Begrijpt de leerling wat een vermenigvuldiging is? Ligt het probleem al bij de voorkennis van de tafeltjes? Kan een leerling wel over een tiental heen rekenen? Helaas zie ik vaak dat een leerling een tafelkaart krijgt. Hier ben ikzelf geen voorstander van. Als de voorkennis en de begripsvorming in orde is, dan kan er inhoudelijk gewerkt worden aan de strategieën. Door het stappenplan te gebruiken, leert de leerling handig rekenen. Ook kan de strategiekaart gebruikt worden. Ook deze is onderaan dit bericht te downloaden. Lamineer deze en vul in het midden de som in, die de leerling lastig vindt. In de strategiekaart staan de verschillende strategieën hoe de leerling tot het antwoord kan komen. Het herhaald optellen staat hier niet meer bij. De leerling leert kritisch na te denken hoe die tot het antwoord komt. Dit hoeft de leerling alleen toe te passen bij de sommen waar hij zelf niet uitkomt.

Drempelkaarten kunnen een goed inzicht geven in welke sommen nu echt het probleem zijn. Vaak weet een leerling echt al wel veel antwoorden en ligt het probleem bij een klein deel van de vermenigvuldigingen. Door de sommen in te kleuren die al beheerst zijn, krijg je direct inzicht in de sommen die nog geoefend moeten worden.

Zelf ben ik ook fan van het Leitner systeem. Deze werkt met flitskaartjes. Een tafel wordt in de eerste envelop gedaan en elke dag geflitst. Elke som die goed gaat, komt 1 envelop verder en daar wordt dan ook steeds minder aandacht aan besteed. Zit de som toch nog onvoldoende in het werkgeheugen, dan komt die weer in de 1ste envelop. Tijdens de verlengde instructie, besteed je aandacht aan de kaartjes uit de 1ste envelop en zo besteed je direct aandacht aan de sommen die moeizaam gaan.

Mocht een tafelkaart echt nodig zijn, maak dan gebruik van een gedeeltelijk ingevulde tafelkaart. Door hulpsommen aan te bieden in combinatie met de strategieën, blijft de leerling zelf toch actief.

Download hieronder het stappenplan en de strategiekaart:

Heb jij nog aanvullingen of goede tips voor leerkrachten? Reageer dan op dit bericht. Samen staan wij voor goed onderwijs en het is prettig als wij als leerkrachten elkaar hierbij positief kunnen ondersteunen.

Rijgend rekenen

Veel leerlingen leren in de thuiswerkperiode het rijgend rekenen. Als dit aan de orde is, zorg dan voor goede instructies en interacties met de leerlingen. Het duurt soms even voordat de leerlingen het rijgend rekenen goed doorhebben, maar het is wel een van de meest cruciale strategieën die de leerlingen op de basisschool leren. Maak eventueel gebruik van een uitlegkaart. Deze kunnen de leerlingen dan zelf nog eens doorlezen als ze vast lopen. Ook is deze uitlegkaart gericht aan de ouders, zodat wanneer ze hun kind willen helpen, ze wel in dezelfde rekentaal praten als ons.

Onderaan dit bericht een mogelijke uitlegkaart bij rijgend optellen en enkele werkbladen die je in kunt zetten.

Waarom rijgend rekenen?

Met rijgend rekenen krijgen de leerlingen een beter inzicht. Cijferend rekenen wordt vaak gezien als trucje ‘zo doe je dat’, rijgend rekenen is dat niet. Een eenheid blijft een eenheid en een tiental blijft een tiental. Het rijgend rekenen is ook overal toepasbaar. Of je het nu hebt over rekenen tot 20, tot 100 of tot 1.000, of over optellen of aftrekken, of zelfs bij de basis van het vermenigvuldigen, kun je het rijgend rekenen gebruiken.

De basis van het vermenigvuldigen bestaat uit het herhaald optellen. (Let wel op, eerst moet het begrip van vermenigvuldigen helder zijn. Denk hierbij aan het maken van groepjes.) Hieronder zie je bijvoorbeeld de som 4 x 8. Met het herhaald optellen leren we de leerlingen 4 sprongen van 8 te maken. Echter moet je dan wel over een tiental heen kunnen springen, anders kun je deze manier van rekenen niet gebruiken en krijg je dat de leerling steeds 8 verder gaat tellen.

Het rijgend rekenen kun je ook gebruiken als je met de eenheden niet over een tiental heengaat. Denk daarbij aan de som: 45 + 33. Eerst doe je 45 + 30 (of 3 sprongen van 10). Dan ben je bij de 75. Dan moet er nog 3 bij. Hé, 5 + 3 is 8, dit weet je meteen. Dus 75 + 3 = 78.

Doordat het systeem van rijgend rekenen steeds hetzelfde blijft, vraagt dit minder van het geheugen van een kind. Hierdoor kunnen de leerlingen die moeite hebben met rekenen, na een goede inoefening deze strategie ook eenvoudiger gebruiken. De kans op fouten wordt hiermee verkleind.

Valkuilen

Met het onderwijs op tablets en Chromebooks, worden bewerkingen niet meer altijd uitgeschreven. Gelukkig hanteren de meeste scholen een kladschriftje. Dat is bij deze strategie ook zeker van belang. Ook als een leerling het antwoord direct weet, is het advies om de rijgstrategie wel uit te schrijven. Dit kan van pas komen als de sommen moeilijker worden.

Soms gaan we te snel door naar een varia van strategieën, zonder dat de basis stevig verankerd zit. Denk hierbij aan het rekenen met teveel. Als we de som 24 + 39 uitrekenen, is het toch veel handiger om eest + 40 te doen en er dan nog 1 vanaf te halen… Dit is voor leerlingen niet altijd even logisch als voor ons. Een deel van de leerlingen kan deze overstap wel relatief snel aan, maar voor een groot deel is het advies om echt goed in te zoomen op de basisstrategie, voordat andere strategieën hieraan toegevoegd worden.

Bewegend leren bij de rijgstrategie

Voorbereiding

Krijt 1 lange lijn op de stoep met op + / – 2 meter tussenafstand de tientallen.

Uitvoering

Een van de ouders, of een leerkracht, noemt steeds 1 som. De leerling gaat eerst op de globale plaats staan van het begingetal. Van daaruit springt hij via het tiental door naar het juiste antwoord. De leerling benoemt hardop wat hij doet.

Voorbeeld: 23 + 9 = … De leerling gaat ongeveer op de 23 staan, dit is iets verder op de getallenlijn dan de 20. Hij zegt: ‘Eerst spring ik naar de 30, dan heb ik er 7 bijgedaan. Ik moest er 9 bijdoen. 9 splits ik in 7 en in 2. Ik spring nu dus nog 2 verder. Ik eindig op de 32.’

Veel succes met het rijgend rekenen!

Op zoek naar meer beweegtips? Kijk dan verder op de pagina ‘Bewegend en spelend rekenen.’

Bijlage:

Let op, de strategiekaart bevat extra veel tekst. Dit is met name voor thuisgebruik. Zo krijgen ouders ook ondersteuning in de manier van de rijgstrategie.

Mogelijke werkbladen:

Winter-Rekenen

Ook al is het maar voor eventjes, toch ziet de sneeuw er mooi uit dit weekend! 😀

Samen met juf Saskia van ‘In m’n Sas’ heb ik een winter-rekenactiviteiten vormgegeven. De sneeuw heeft daarom ook een prima timing. Het had alleen wel wat langer mogen blijven. Maak met deze activiteiten een leuk rekencircuit of gebruik ze als opening of afsluiting van je les 🙂

De meeste activiteiten zijn ook prima mogelijk als verrijking van het thuisonderwijs. Het ziet er naar uit dat we hier helaas nog even mee door gaan namelijk. Gezondheid staat natuurlijk voorop, maar ik mis de leerlingen toch wel. Maar ook de ouders kunnen prima een leuk leermoment beleven met deze activiteiten 😉

Klik hieronder om het document te downloaden.

Klik hieronder om de printbladen bij het Winter-Rekenen te downloaden:

Heel veel plezier met de activiteiten namens Juf Saskia en mij 😀

Wiskunde-plezier

Gisteren, 4 januari, heb ik de webinar van Erik van Haren over wiskunde-plezier gevolgd. Wat er voor mij uitsprong was het effect van de gedachtes die je hebt op de ontwikkeling die je doormaakt. Veel leerlingen hebben in een bepaalde mate een reken-wiskunde angst. Ze denken dat ze het niet kunnen en creëren hiermee een afkeer tot het vak. Dat dit belemmerend werkt in hun ontwikkeling, dat weten we maar al te goed. Op het juiste moment moet je zo’n leerling weten te motiveren. De negatieve gedachtes moeten omgezet worden naar positieve gedachtes. En ja, reken-wiskunde kan moeilijk zijn. Maar moeilijk hoeft zeker niet te betekenen dat je iets niet kunt. Stimuleer de growth mindset bij deze leerling. Laat de leerling zien dat ontwikkeling mogelijk is en werk aan de motivatie. Spel en beweging kan hierbij helpen. Dit is namelijk ook leren. Met spel, en bij voorkeur in beweging, stimuleer je de nieuwsgierigheid en gaan leerlingen sneller nieuwe uitdagingen aan.

Neem de motivatie van leerlingen serieus en vul niet te snel in waar de motivatie vandaan komt. Met aannames helpen we onze leerlingen niet verder. Ga in gesprek. Help de leerling met positieve gedachtes en stimuleer de motivatie. Aandacht voor het reken-wiskunde plezier zal zich vertalen in een groei bij de leerling!

Wil je weten hoe een gesprek op de rekenbeleving onderdeel uit kan maken van je rekengesprek? Mail dan voor meer informatie naar info@hoeymansrekenen.nl of vraag een workshop over rekengesprekken aan. Wil je jezelf verder verdiepen in reken-wiskunde plezier? Neem dan eens een kijkje op https://www.mathplay.eu. 

Tijdsbesef

6 inspiratoren uit het onderwijs bundelden hun krachten en maakten een advance kalender voor de Kerst, met elke week een mini thema. Bij het laatste thema, thema ’tijd’, mocht ik de gast-kabouter zijn. Elke kabouter heeft een eigen activiteit bij het thema bedacht. Zoek ze allemaal! Veel plezier 😀

Hieronder mijn bijdrage, actieve activiteiten rondom tijdsbesef.

Iets dat zo objectief is, is voor kinderen zo abstract. De juf of meester zegt: “We gaan zo opruimen.”, “Nog een paar minuutjes…”, “De laatste minuut gaat in…”, “Over 1 minuut moet alles opgeruimd zijn en zit iedereen op zijn stoel”. Het lijkt zo meetbaar. Je ziet het verstrijken van de tijd op de klok, je ziet een time timer aftellen of een zandloper die bovenin steeds leger wordt. Maar zonder tijdsbesef, zegt ‘die laatste minuut’ helemaal niks. Oefen bij de kleuters en in groep 3 met tijdsbesef. Laat ze het verstrijken van tijd ervaren. Ook wanneer je kloktijden gaat oefenen, blijft het tijdsbesef van belang. Wat doe je wanneer? Hoelang duurt een bepaalde gebeurtenis? Etc.

Hieronder enkele tips voor tijdsbesef in de klas of voor thuis tijdens de lockdown:

1 minuut

Geef verschillende opdrachten die 1 minuut duren. Denk aan: 1 minuut stil zijn, in 1 minuut iets bouwen, 1 minuut dansen of in 1 minuut je laatje opruimen. Bespreek wat lang aanvoelt en wat snel voorbij ging. Koppel dit terug aan hetzelfde meetinstrument, zoals de zandloper. Is iets leuk? Dan lijkt de tijd veel sneller te gaan, maar 1 minuut is echt 1 minuut. Dat duurt altijd even lang.

Deze activiteit kunnen ouders in de coronatijd ook thuis met hun kind doen. Verschillende 1 minuut activiteiten. Dit levert leuke gesprekken, leuke situaties én de kinderen leren er van.

De 1 minuten challenge

Geef elk groepje een opdracht. Wie lukt het om die opdracht in 1 minuut uit te voeren? Denk aan opdrachten als: Pak een boek uit de kast en ga zitten, bouw een dominobaan, maak een hoge toren, etc. Ook leuk is om de groepjes na te laten denken wat ze kunnen doen in 1 minuut en dit daarna te testen.

Als vervolg van de ‘1 minuut-opdrachten’, kunnen ouders de kinderen zelf ook opdrachten laten bedenken. Wat voor een challenges kunnen de kinderen allemaal in 1 minuut behalen?

Wat doe jij?

Laat alle leerlingen met een tijd op een analoge oefenklok rondlopen. Onderweg tikken ze iemand aan. Kijk naar elkaars klok en benoem elkaars tijd. Wat kun je doen op dat tijdstip? Als het bijvoorbeeld 2 uur in de middag is, ga ik dan slapen, lunchen, ben ik op school of kan ik met een vriend afspreken?

Thuis kunnen ouders ook actief met de klok oefenen. Welke tijden kennen de kinderen al? Hoe lang zijn de kinderen al aan het werk? Als een van de ouders zelf even aan het werk moet, kun je hier dan een tijd aan hangen en kunnen de kinderen dan meten hoelang het duurt? Gebruik de klok niet alleen voor de huidige tijd, maar koppel dit structureel aan de tijdsbeleving en laat de kinderen het verstrijken van tijd bewust ervaren.

Het ritme van mijn hart

De secondewijzer tikt in een vast tempo. Mijn hart klopt. Maar is dat ook in een vast tempo? Voer verschillende opdrachten uit van 1 minuut en tel daarna steeds gedurende 10 seconde je hartslag. Wat verandert er? Hoe kan dit?

Thuis kan het ritme van het hart ook aan de 1 minuut challenge gekoppeld worden.

In de kleutergroepen is het ook leuk om te kijken wat het verstrijken van tijd doet met de groei van een zaadje, of met een boterham die op de vensterbank ligt. Zet ook eens een bloem in het water en een bloem in een leeg glas. Wat gebeurt er? Wat gaat snel? Wat duurt lang?

Ook dit soort activiteiten zijn erg leuk voor thuis. Hoe leuk is het als je kind elke ochtend naar de vensterbank rent om te kijken hoe de boterham eruit ziet, of om te kijken wat er met de bloemen gebeurd is. Het zijn korte leermomentjes die erg waardevol zijn.

Wil je meer met beweging en spel in de rekenles? Bestel dan de bundel ‘Bewegend en spelend rekenen’ door je adresgegevens te mailen naar info@hoeymansrekenen.nl. Kijk voor een inkijkexemplaar op de pagina ‘Bewegend en spelend rekenen’. Veel van de activiteiten zijn eenvoudig om te bouwen naar leerzame thuisactiviteiten. Met beweging en spel maak je het rekenonderwijs leuk en leerzaam 😀

Meer inspiratie bij het thema tijd? Klik op de kabouters en zoek alle activiteiten binnen het thema ’tijd’ 😉

Veel plezier met het thema ’tijd’! Geniet van de activiteiten voor het thuis onderwijs of voor als de leerlingen weer terug op school zijn. Veel succes in de komende periode!

Dit artikel liever als download? Klik dan hieronder 😉

Kerst rekencircuit

Op het Sint rekencircuit zijn erg veel reacties gekomen. Vandaar dat ik samen met Zwijsen ook een Kerst rekencircuit geschreven heb. Veel plezier in deze gezellige en sfeervolle tijd!

https://www.zwijsen.nl/inspiratie/kant-en-klaar-kerstrekencircuit-voor-groep-3

Sinterklaas rekencircuit

Ja, de Sint is weer in het land! Een periode die voor leerlingen van groep 3 leuk en gezellig is, maar ook ontzettend spannend. De concentratieboog van de leerlingen is in deze periode dan ook vaak erg kort. Het ideale moment dus om met een Sint-rekencircuit aan de slag te gaan! Kijk voor mijn kant-en-klare rekencircuit op: https://www.zwijsen.nl/inspiratie/kant-en-klaar-sinterklaasrekencircuit-voor-groep-3

Veel beweeg en speel plezier tijdens de rekenles in deze gezellige Sint periode!

Rekenen is meer dan zomaar iets uitrekenen

Tijdens het terugkijken van de Heutink webinars over de nieuwe rekenmethodes, kwam de fantastische uitspraak ‘rekenen is meer dan zomaar iets uitrekenen’ voorbij. In het huidige rekenonderwijs oefenen we veel met oplossingsprocedures en met formele sommen. Maar vaak staat in visies dat we willen toewerken naar een functionele gecijferdheid. In het hoofdfase model zijn formele opgaven ook echt wel een onderdeel, maar rekenen is meer dan dat. Werk eerst aan een goede begripsvorming. Doe dit ook vanuit contexten, werkelijke situaties nabootsen en met concrete materialen. Vanuit daar werk je toe naar formelere notities en oplossingsprocedures. Zorg dat deze vervolgens, daar waar nodig, geautomatiseerd worden, zodat ze minder ruimte vragen in het werkgeheugen. Dan is er de ruimte en de mogelijkheid voor het flexibel toepassen. Ook hier worden weer contexten en werkelijke situaties nagebootst. Daar werk je weer aan de functionele gecijferdheid. Rekenen is niet zomaar iets uitrekenen. Je moet bewust weten wat je uitrekent en in welke context je dit gebruikt. Het drieslagmodel is hierbij cruciaal. Niet alle methodes werken hier goed aan. En juist daarom zijn goede leerkrachten zo van belang. De leerkracht maakt het verschil en is de cruciale schakel van goed onderwijs!

Automatiseren in de klas

Steeds vaker wordt er gesproken over ”De rekenmuur”. Het programma van Bareka is hier de voorloper in (P. Bandstra – www.bareka.nl). Nieuwe methodes nemen dit over en de basis die nodig is voor goed rekenonderwijs wordt daarmee steeds inzichtelijker. Dit is ook cruciaal, want een goede rekenbasis voorkomt vele rekenproblemen.

Zelf begeleid ik op dit moment een leerling die een rekenprobleem heeft. Hij raakte steeds verder gefrustreerd. Met een diagnostisch rekenonderzoek, merkte ik als snel dat de basisbewerkingen er niet inzaten. Hij paste het rijgend rekenen foutief toe en kende geen strategieën om vermenigvuldigingen op te lossen. Het kan dan ook niet anders dan dat nieuwe rekenonderdelen een probleem worden. Het is juist zo belangrijk om voort te borduren op de eerder geleerde kennis. Maar dan moet die kennis wel aanwezig zijn.

De rekenmuur gaf precies aan bij welke basisbewerkingen de problemen zaten. Dan is het nu de kunst aan de leerkracht, om hierop in te spelen. Vaak zie je dat de leerlingen dan vooral veel sommen gaan maken. Maar ontstaat hiermee begrip? Worden verbindingen dan wel gelegd? En hoe zit het dan met het aanleren van de strategieën?

Een goede automatiseringsles heeft evengoed een korte instructie. Welke strategie wil je dat de leerlingen gaan automatiseren? Fris die strategie kort op, voordat je gaat oefenen. Als een leerling het begrip nog niet heeft, kun je ook niet gaan automatiseren. Deze leerlingen hebben eerst nog een verlengde instructie op begripsvorming nodig. Leerlingen die het begrip beheersen én de strategieën geautomatiseerd hebben, kunnen aan de slag met memoriseren. Nu kunnen ze echt meters maken en vele sommen op tempo uitrekenen. Zorg hierbij wel voor variatie om zo de leerlingen gemotiveerd te houden. Oefen met rekenbladen, rekenspelletjes en met bewegend leren opdrachten.

Kijk voordat je gaat automatiseren met de leerlingen dus goed naar het doel dat je wilt bereiken. Ga niet zomaar aan de slag met rekenbladen op tempo, maar zoom in op de strategieën die je geautomatiseerd wilt zien. Open ook goed je ogen voor uitvallers en geef hun een verlengde instructie, terwijl de rest van de leerlingen aan het inoefenen zijn.

Zorg ook voor een duidelijke automatiseerlijn binnen de school. Wat wil je dat de leerlingen kennen en kunnen? Wanneer wil je van automatiseren over naar het memoriseren?
Een goede automatiseerlijn binnen de school voorkomt een hoop rekenproblemen!

Bewegend leren leeft!

Het is wel duidelijk dat de leerkrachten iets met bewegend leren willen. Uit onderzoek blijkt dat de hersenactiviteit ook stijgt terwijl je beweegt. Hierdoor worden verbindingen sneller gelegd. Een verrijking voor het onderwijs! Om het bewegen in scholen te promoten, heb ik mijn eigen bundel gemaakt: ”Bewegend en spelend rekenen”. Een bundel met ongeveer 200 activiteiten om met bewegend en spelend leren aan de slag te gaan in de groepen 1 t/m 8.

De bundel is sinds 1 week in de verkoop en de bestellingen stromen binnen. Stapels met boeken worden verspreid in het land. Bewegend leren leeft! Leerkrachten willen hier iets mee. Deze bundel vol activiteiten helpt ze om het onderwijs actiever te maken. Ze komen tegemoet aan de beweegbehoeftes van de leerlingen. Ik ben er trots op dat zo veel leerkrachten geïnspireerd zijn en met bewegend leren aan de slag gaan!

Heb je ook interesse? Mail je naam, postcode en huisnummer naar info@hoeymansrekenen.nl en de bundel is zo bij je!

Heb je als school ook interesse in een workshop bewegend leren of wil je in de praktijk een keer ondersteuning krijgen met handige tips? Mail ook dan naar info@hoeymansrekenen.nl en samen stemmen we de behoeftes af.